2009年中考数学复习专项训练（第二十二一元二次方程）(含答案)

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九年级类别：专项训练版本：通用版第二十二章　一元二次方程【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元二次方程了解一元二次方程的定义∨掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用∨∨掌握一元二次方程根的判别式，并能运用它解相应问题∨∨∨掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们解决有关问题∨∨∨会解一元二次方程应用题∨【知识梳理】1．灵活运用四种解法解一元二次方程：一元二次方程的一般形式:a2x bx c=0(a≠0)四种解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，公式法：x=(b2-4ac≥0)注意：掌握一元二次方程求根公式的推导；主要数学方法有：配方法，换元法，“消元”与“降次”。2．根的判别式及应用(△=b2-4ac)：(1)判定一元二次方程根的情况。(2)确定字母的值或取值范围。3．根与系数的关系(韦达定理)的应用：韦达定理:如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1 x2=—，x1•x2=。(1)已知一根求另一根及未知系数；(2)求与方程的根有关的代数式的值；(3)已知两根求作方程；(4)已知两数的和与积，求这两个数；(5)确定根的符号:(x1，x2是方程两根)。应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负;求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次项系数设为1，即以x1、x2为根的一元二次方程为x2-(x1 x2)x x1x2=0;求字母系数的值时，需使二次项系数a≠0，同时满足△≥0;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和x1 x2，两根之积x1x2的代数式的形式，整体代入。4．一元二次方程的应用：解应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列出方程。最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。【能力训练】一、选择题1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A、B、C、或D、2、关于的...
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