列不等式组，解应用题辅导

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九年级类别：专项训练版本：通用版列不等式组，解应用题辅导在实际问题中，有许多用方程很难解决的问题，而用不等式去处理则可轻易解决.由于教材中对不等式的应用介绍不多，很多同学感到为难.事实上，列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似.即：1．读懂题意和题目中的数量关系，用字母（如）表示题目中的一个未知数；2．找出能够表示应用题全部含义的一个或几个不相等的关系；3．根据这些不等的关系列出所需的代数式，从而列出不等式或不等式组；4．解这个不等式或不等式组，求出不等式或不等式组的解集；5．检验不等式或不等式组的解集是否合理或是否符合实际情况，再写出答句.为了说明上述五个步骤和不等式在实际生活中的应用，现列举几例加以说明.例1．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.解：设原有k辆汽车，开走一辆空车后平均每辆乘坐n名旅客，由题意得:由①，得n===22 .因为n是自然数，所以必须是整数，又23是质数，所以k-1=1或k-1=23，即k=2或k=24.当k=2时，n=45>32不合题意，舍去；当k=24时，n=23,符合问题要求，此时旅客人数为：n(k-1)=23×23=529（人）.答：汽车为24辆，旅客有529人.例2．（2003年哈尔滨）慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？解：（1）设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元，根据题意，得4y 6z 20(z-2)=1134y-6z=9,解得y=9z=4.5,所以，z-...
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