2008年全国中考数学压轴题精选(十)

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九年级类别：专项训练版本：通用版2008年全国中考数学压轴题精选(十)92.（08四川资阳24题）24．（本小题满分12分）如图10，已知点A的坐标是（－1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连结BD，求直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB＝∠CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（08四川资阳24题解答）(1)∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，∴∠OCA ∠OCB=90°，又∵∠OCB ∠OBC=90°，∴∠OCA=∠OBC，又∵∠AOC=∠COB=90°，∴ΔAOC∽ΔCOB，1分∴．又∵A(–1，0)，B(9，0)，∴，解得OC=3(负值舍去)．∴C(0，–3)，3分设抛物线解析式为y=a(x 1)(x–9)，∴–3=a(0 1)(0–9)，解得a=，∴二次函数的解析式为...
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