高中函数用单调性判断最大值最小值

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函数单调性

函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。

函数单调性求最大最小值例题分析

求函数f(x)=(2x-1)/(x+2),x属于[-5，-3]的最大值与最小值。
F（x）=(2x+4-5)/(x+2)=2-5/(x+2)
x属于[-5，-3]
x+2必小于零
则1/(x+2)在[-5，-3]上单调递减
则-5/(x+2)在[-5，-3]上单调递增
则2-5/(x+2)在[-5，-3]上单调递增
所以yMAX=F（-3）=7
yMIN=F（-5）=11/3

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