高中数学简易逻辑难点分析

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高中数学简易逻辑难点分析

(1)逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。

(2)对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题：既否定题设，又否定结论。

(3)复合命题真假的判定：p， q只要有一个真，则p或q为真，可简称为“一真必真”;同样p且q是：“一假必假”。

(4)等价命题：原命题与它的逆否命题等价，当一个命题真假不易判断时，可转而判断它的逆否命题。

(5)反证法的运用有两个难点：何时使用反证法和如何得到矛盾。

(6)对于“若p则q”形式的命题，如果已知p q，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。

如果既有pq，又有q p，则记作p q，就说p是q的充要条件，也可以说q是p的充要条件，或者说p和q互为充要条件。

若pq，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。

在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论;然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断。

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|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

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