小升初奥数精选试题及答案

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小升初奥数精选试题及答案

1.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

答案

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

2.自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几

答案

六个数分别是46 47 48 96 97 98

3.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

答案

两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：(420-x)÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8

有x÷120=1

所以x=120

4.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x+x/2+x/3=55

x=30

5.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书?

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)

6.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?

解 设 原来田径队男女生一共x人

1/3x+6= 4/9(x+6)

x=30

1/3x+6=30*1/3+6=16

女生16人

7.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?

解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

8.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少?

答案

设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5

所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

9.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛?

解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。

0.2 x=(22-x)×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12(人)

答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。

10.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

答案1

解

设原有盐水x千克，则有盐40%x千克，所以根据关系列出方程：

(40%x)/(x+1)=30% 得出x=3，再设须加入y千克盐，则有方程：

(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6

54比45多20%，算法，设所求为x，x(1+20%)=54 算出结果45

答案2

设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%

由题意，得溶质为40%x，则有

40%x/(x+5)=30%

解之得

x=15千克

则溶质有15*40%=6千克

由题意，得

(6+y)/(15+5+y)=50%

解之得

y=8千克

故再加入8千克盐，浓度变为50%

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