小升初奥数浓度问题分析与详解

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小升初奥数浓度问题分析与详解

1、 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克? 300×(1-20%)÷(1-40%)-300=100克 2、 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克? 20×(1-15%)÷(1-20%)-20=1.25千克 3、 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克? 30×(16%-0.15%)÷0.15%=3170千克 4、 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克? 100×(1-90%)÷(1-80%)=50千克 5、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液? 100×(50%-25%)÷(25%-5%)=125千克 6、 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少? (500×70%+300×50%)÷(500+300)×100%=62.5% 7、 两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨? 解：设需含镍5%的钢x吨，则含镍40%的钢140-x吨， 5%x+(140-x)×40%=140×30% X =40 140-40=100吨 8、 甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克? (3000×75%-3000×65%)÷【1×(75%-55%)】=1500克 3000-1500=1500克 9、 从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少? 解法一：100×80%=80克 40×80%=32克 (80-32)÷100=48% 40×48%=19.2克 (80-32-19.2)÷100=28.8% 40×28.8=11.52克 (80-32-19.2-11.52)÷100=17.28% 解法二：80×(1-40100 )×(1-40100 )×(1-40100 )÷100=17.28% 10、 甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水? 300×8%=24克 120×12.5%=15克 解：设每个容器应倒入x克水。 24300+x =15120+x X =180

10.A、B、C三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B比C多用30克，求三种盐水各用多少克。

设C用了X克，因B比C多用30克，那么B就应该是B=30+X;又因为3种盐水混合后重量为100，那么A=100-(B+C)=70-2X

又因总的浓度为18.8%，那么列方程为

20%×(70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%

X=10

即A=50 B=40 C=10

11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%，混合后酒精浓度为62%，如果每种酒精比原来多取15升，混合后酒精浓度为63.25%，问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升?

设第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了X、Y升，那么第二次取的就是X+15 Y+15

列方程得：

72%X+58%Y=62%×(X+Y)

72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)

X=12 Y=30

12、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%;如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度上多少?

十字交叉法

加入的盐的重量，与20%盐水的重量比为：

(1/3-20%)：(1-1/3)=1:5

原来盐水与20%盐水的重量比为：

(5-1)：5=4:5

则，原来盐水浓度，与20%的比为5:4

原来盐水浓度：

20%×5/4=1/4

13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?

设需准备含氮为16%的氨水为X千克

16%X=320*0.15%

X=3

需加水320-3=317千克

14、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是( )

若两容器容积都为V

则V甲(盐)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(盐)=3/13V V乙(水)=10/13V

所以混合后盐：水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59：227

所以盐：盐水=59：286

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1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。

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