双曲线标准方程有关练习题是关于高中学习 - 高中数学 - 高中数学试题库方面的资料,
一、双曲线标准方程有关的选择题
1动点 到点 及点 的距离之差为 ,则点 的轨迹是(D )
A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线
2.方程 表示双曲线,则 的取值范围是 ( D )
A. B. C. D. 或
3. 双曲线 的焦距是 ( C )
A.4 B. C.8 D.与 有关
4 如果双曲线 -y
2=1的两个焦点为F
1、F
2,A是双曲线上一点,且|AF
1|=5,那么|AF
2|
等于( D )
A.5+ B.5+2 C.8 D.11
5.过双曲线 左焦点F
1的弦AB长为6,则 (F
2为右焦点)的周长是( A )
A.28 B.22 C.14 D.12
6、
答案 A
7、设 分别是双曲线 的左右焦点.若点P在双曲线上,且
则 =(B )
A. B. C. D.
8已知是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点(不是顶点),从某一焦点引的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是 ( B )
A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线
二、双曲线标准方程有关的填空题
9 过点A(-2 ,4 )、B(3,-2 )的双曲线的标准方程为 . - =1
10. 与双曲线16x
2-9y
2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程为 ( - =1 )
11.方程 + =1表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆; ②若1<k<4,则曲线C为椭圆;③若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k< .其中正确的命题是__________.(③④)
解析:当4-k=k-1,即k= 时表示圆,否定命题①,显然k= ∈(1,4),
∴否定命题②;若曲线C为双曲线,则有(4-k)(k-1)<0,即4<k或k<1,故命题③正确;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则4-k>k-1>0,解得1<k< ,说明命题④正确. 答案:③④
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