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数学典例讲解列表

  • 直线与双曲线的位置关系应用 02-10
    直线与双曲线的位置关系例 已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线x2－2y2=1总有公共点，试求实数k的取值范围.分析 联立方程组，结合数形讨论解 联立方程组 消...数学典例讲解
  • 抛物线的标准方程的求法 02-10
    如何求抛物线的标准方程例1 已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（—3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值.解1 设抛物线方程y2=—2px(p＞0)...数学典例讲解
  • 关于抛物线焦点弦性质问题 02-10
    关于抛物线焦点弦性质问题例1 斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.解1 如图所示，由抛物线的标准方程可知，焦点F（1，0...数学典例讲解
  • 圆锥曲线解答题突破 02-10
    圆锥曲线解答题突破1．（本题10分）已知椭圆C的焦点F1（－ ，0）和F2（ ，0），长轴长6，设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．解:由已知条件得椭圆...数学典例讲解
  • 直线与抛物线的位置关系 02-10
    直线与抛物线的位置关系例1 焦点在y轴上的抛物线被直线x—2y—1=0截得的弦长为 ，求这抛物线的标准方程.分析 焦点是在y轴正半轴上还是在y轴负半轴上？本题没有...数学典例讲解
  • 高考解答题中的导数应用 02-10
    例1．（历年高空真题）根据函数单调性的定义，证明：f(x)=-x3+1在（-∞，+∞）上为减函数。 　分析：如果去掉证明的要求，本题就成为一个“口答题”即f'(x)=-3...数学典例讲解
  • 高考选择题中的导数应用 02-10
    　例1．（高考真题）如果圆柱轴截面的周长l为定值，那么体积的最大值为（ ）。 　A、　B、　C、　D、 　解：设圆柱的底面半径为r，高为h，体积为V，则4r+2h=l,...数学典例讲解
  • 二项式定理:与通项有关的一些问题 02-10
    与通项有关的一些问题 　例1．在的展开式中，指出　1）第4项的二项式系数　2）第4项的系数　 3）求常数项 　解:展开式的通项为展开式中的第r+1项. 　1），二项...数学典例讲解
  • 赋值法在二项式定理中的应用 02-10
    赋值法在二项式定理中的应用 　例1．已知, 其中b0+b1+b2+……+bn=62, 则n=_________. 　分析:令x=1，则 , 　由已知， 2n+1-2=62,　 ∴ 2n+1=64, 　∴ n=5. 　例...数学典例讲解
  • 有关二项式系数两道例题. 02-10
    有关二项式系数的问题. 　例1．(2x+xlgx)8的展开式中，二项式系数最大的项为1120，则x=____. 　名师分析:二项式系数最大的为第5项， 　解得:x=1或. 　例2．的展...数学典例讲解
  • 求反函数的的例题 02-10
    例1．已知f(x)=(0≤x≤4), 求f(x)的反函数. 　分析：这里要先求f(x)的范围（值域）. 　解：∵0≤x≤4,　∴0≤x2≤16, 9≤25-x2≤25,　∴ 3≤y≤5, 　∵ y=, y2...数学典例讲解
  • 二项式定理的计算应用 02-10
    　例1．求证:32n+2-8n-9能被64整除. 　证明: 　 　能被64整除. 　例2．9192除以100的余数为________. 　分析:9192=(90+1)92 　 　∴ 被9192100除的余数为81. 　...数学典例讲解
  • 反函数有关的典型题目总结 02-10
    　典型题目一：若函数f(x)的图象过（0，1）点，则f-1(x+4)的图象必过点___________． 　分析：∵f(x)的图象过（0，1）点，∴ f-1(x)的图象过（1，0）点...数学典例讲解
  • 复数范围捏解一元二次方程 02-10
    复数范围捏解一元二次方程 　1. a,b,c∈R时基本解法 　时，两不等实根可由求根公式求出， 　时，两相等实根。可由上面公式求出， 　时，两互为其轭虚根，可由求...数学典例讲解
  • 在复数范围内解方程 02-10
    　 　解1)法1、求方程的解，即求复数的4次方根， 　∵ 　∴ 其4次方根为(k=0,1,2,3) 　∴原方程的解为下面4个复数: 　 　法2、求方程的解，即求复数的4次方根。...数学典例讲解
  • 分步计数原理中最经典的三道练习题 02-10
    分步计数原理最经典的两道练习题 　1．在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 　解法一：按个数数字是2，3，4，5，6，7，8，9分成8类，...数学典例讲解
  • 分步计数原理一题多解,让你彻底学会! 02-10
    　例2．用0，1，2，3，4这一个数字。（1）组成比1000小的正整数有多少种不同的方法？ 　（2）组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法。 　解：（1）解法一...数学典例讲解
  • 高考中的复数应用 02-10
    　1．已知z∈C，解方程。　（全国·理） 　本题考查复数相等的条件及解方程的知识。 　解：设，将代入原方程，得：　,　整理得：， 　根据复数相等的定义，得：...数学典例讲解
  • 树形结合来解决与斜率有关的问题 02-10
    与斜率有关的问题【例1】已知：有向线段PQ的起点P与终点Q坐标分别为P（-1，1），Q（2，2）.若直线l∶x+my+m=0与有向线段PQ延长相交，求实数m的取值范围. 解：直...数学典例讲解
  • 复数的四则运算实例 02-10
    例1．已知a∈R，方程x2+2x+a=0的两根为a、b，求|a|+|b|。 　解：∵ a∈R，∴ 方程为实系数一元二次方程，可以用Δ来判定方程有无实根。 　(1)当Δ=4-4a≥0，即...数学典例讲解
  • 解析几何解答题规范解法展示 02-10
    例4(江苏）已知椭圆的中心在原点，离心率为 EQ \F(1,2) ，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的...数学典例讲解
  • 数学归纳法例题讲解 02-10
    数学归纳法归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同...数学典例讲解
  • 高中数学定义法解题思路示范 02-10
    数学定义法所谓定义法，就是直接用高中数学定义解题。高中数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通...数学典例讲解
  • 高中函数的三种表示方法 02-10
    1．高中函数有哪些表示方法呢？ （高中表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种） 2．明确高中数学函数的三种方法各自的特点？ （解析式的特点...数学典例讲解
  • 三角形的＂四心＂ 练习题 讲解 02-10
    三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.如图3.2-1 ，在三角形中，有三条边，三个角，三个顶点，在三角形中，角平分线、...数学典例讲解
  • 换元法详细讲解 02-10
    解高中数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换...数学典例讲解
  • 换元法例题 02-10
    换元法规范例题讲解换元法例题1. 实数x、y满足4x －5xy＋4y ＝5 （ ①式） ，设S＝x ＋y ，求 ＋ 的值。（93年全国高中数学联赛题）【换元法例题思路分析】 由...数学典例讲解
  • 不等式的基本解法讲解 02-10
    不等式的基本解法例题讲解不等式示例1 解不等式：（1）（2）|x-5|-|2x+3|<1不等式解法分析：（1）要结合函数的单调性，注意函数的定义域；（2）最需解决的...数学典例讲解
  • 椭圆标准方程的求法示例 02-10
    椭圆标准方程的求法例1：已知椭圆的两个焦点为（-2，0），（2,0）且过点 ，求椭圆的标准方程解法1 因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为 ，由椭圆的定...数学典例讲解
  • 利用椭圆的定义来解题 02-10
    椭圆的定义应用例题：解题评析： 点 在椭圆上这个条件的转化常有两种方法：一是点 椭圆的定义，二是点 满足椭圆的方程，应该认真领会椭圆定义数学典例讲解
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