高中数学组合部分知识点

高中数学组合部分知识点是关于高中学习 - 高中数学 - 高三数学方面的资料,

高中数学组合部分知识点

排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类)

2. 排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)­…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!

Cnm = n!/(n-m)!m!

Cnm= Cnn-m　　Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k•k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)　　间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+­…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

③通项为第r+1项：　Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

编辑推荐：

2013年全国各地高考真题

2013年高考已经开始，www.45sw.com高中频道第一时间发布了2013年全国各地高考真题......进入《2013年全国各地高考真题》专题

2013年全国高考作文题目汇总

www.45sw.com2013年全国高考作文题目汇总专题为您第一时间公布全国各地高考作文题目,2013年高考满分作文,2013高考零分作文,同时邀请名师对高考作文点评,欢迎广大网友参与评论,选出您认为最艺术的2013年高考作文题目......进入《2013年全国高考作文题目汇总》专题

觉得高中数学组合部分知识点这篇文章不错，记得收藏哦。