高中数学常见的数列求和方法

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高中数学常见的数列求和方法

一般数列的求和方法

(1)直接求和法，如等差数列和等比数列均可直接求和.

(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列，而后可求出数列的前n项的和.

(3)并项求和法将数列某些项先合并，合并后可形成直接求和的数列.

(4)裂项求和法将数列各项分裂成两项，然后求和.

(5)错位相减求和法.用Sn乘以q，若数列{an｝为等差数列，{bn｝为等比数列，则求数列{anbn｝的前n项的和均可以采用此方法.

(6)拟等差，写成一堆式子再相加。(叠加)

(7)累乘法

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乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

怎样才能学好高中数学函数问题

高中数学学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念;揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系;把握数形结合的特征和方法;认识函数思想的实质，强化应用意识.

(一)把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性

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