两类特殊函数求参数范围的方法

两类特殊函数求参数范围的方法是关于高中学习 - 高中数学 - 高三数学方面的资料,

两类特殊函数求参数范围的方法

在函数的学习中我们经常碰到这样两种题目：

(1)若函数y=lg(x^2-ax+9)的定义域为R，求实数a的取值范围和值域。

(2)若函数y=lg(x^2-ax+9)的值域为R，求实数a的取值范围和定义域。

像这种题看似相同实质则是不同的，那么该如何区别和解决呢?

第一个说明x^2-ax+9的值恒大于0

即抛物线开口向上最小值一定大于0

即(4ac-b^2)/(4a)>0

(4*1*9-(-a)^2)/(4*1)>0

解得 -6

所以实数a的取值范围为{ a | -6

值域为(lg(36-a^2),+∞)

第二个说明其定义域能取遍所有的在其定义域内的值

其开口必向上,(x^2-ax+9)最小值必定小于或者等于0

即(4ac-b^2)/(4a)<=0

(4*1*9-(-a)^2)/(4*1)<=0

解得 a>6 或者 a<-6

所以实数a的取值范围为{a|a>6或者a<-6}

定义域就是使(x^2-ax+9)能大于0的x的值

即(x^2-ax+9)>0

解得 x<(-b-根号((-a)^2-4*9))/2或者x>(-b+根号((-a)^24*9))/2

定义域为{ x | x<(a-根号((-a)^2-4*9))/2 或者 x>(a+根号((-a)^24*9))/2 }

编辑推荐：

高中数学公式大全

高中数学公式大全：

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

怎样才能学好高中数学函数问题

高中数学学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念;揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系;把握数形结合的特征和方法;认识函数思想的实质，强化应用意识.

(一)把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性

觉得两类特殊函数求参数范围的方法这篇文章不错，记得收藏哦。